» » » Древнегреческие математики

 
 
 

Древнегреческие математики

20-05-2016, 11:14, посмотрело: 4 454

49 Древнегреческие математики

Математика возникла и развивалась из практических потребностей человека. Например, древние египетские ученые интересовались прежде всего тем, как применять математические знания в землеустройстве, строительстве храмов для богов, дворцов и пирамид для фараонов, выдающихся военачальников и жрецов. На основе практики египтяне сформировали правила вычисления площадей простых плоских фигур, объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды с квадратным основанием, в частности срезанной. Египетские землеустроители, пользуясь долгое время мерной веревкой, установили, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 мер всегда прямоугольный. Но вопрос о том, существуют ли прямоугольные треугольники с другим отношением чисел, которыми измеряются длины их сторон, они не занимались.

Древние вавилоняне и египтяне не смогли теоретически обобщить практически приобретенные знания о числе, о математических зависимости между геометрическими понятиями-плоскими и пространственными фигурами и их элементами, о некоторых свойствах чисел натурального ряда и т. Это сделали греческие ученые.

Теоретические достижения греческих ученых тем знаменнее, что греческая система письменного нумерации хоть и была проще, чем в Вавилоне и Египте, но алфавитной. Числа 1, ..., 9 обозначались первыми буквами греческого алфавита, числа 10, 20, ..., 90 - следующими девятью буквами, числа 100, 200 ..... 900 - дальнейшими буквами. Все остальные числа в пределах 10-999, изображали комбинационным перестановка букв, обозначенных сверху или снизу рисками и точками. Понятно, что при таком способе письменного нумерации очень трудно запоминать изображены числа, а еще труднее - выполнять даже простейшие действия над ними.

Древнейшим из греческих ученых был Фалес Милетский. Обобщив на высшем уровне абстрактного мышления то, чему научился он в Египте по математике, Фалес Милетский методами математики способствовал значительному развитию астрономии и подготовил своими трудами младшие поколения, которые жили во времена Пифагора, Евклида, Архимеда и позже.

Философ Платон много внес в проблему решения задач на построение с помощью только циркуля и линейки, когда правильность построения логически приходится ссылкой на аксиомы и теоремы геометрии. Это имело огромное значение в развитии геометрии как дедуктивной науки. Платон ввел в математику сроки анализ и синтез. Он требовал строгого, четкого формулирования определений геометрических понятий, правил действий над числами и тому подобное.

Ученик Платона философ и основатель логики Аристотель критиковал своего учителя за то, что тот в толковании различных явлений природы и общественных событий ссылался на волю богов. Аристотель высказал правильную мысль, что законы рычага можно и нужно подкрепить математическими выражениями зависимостей между силами, которые действуют на рычаг. Он также решил физическую задачу на сложение сил.

Современниками Аристотеля были Динострат (тоже ученик Платона) и Аристарх Самосский. Динострат прославился тем, что указал на возможность спрямления круга с помощью кривой, которой делили круг на части, пропорциональные длинам произвольных отрезков, отложенных на прямой, и начал исследования методом истощение изменения функций угла, которые современным языком мы называли бы синусом и тангенсом.

Аристарх Самосский с помощью соотношений, которые сейчас называют тригонометрическими неровностями, достаточно точно вычислил расстояние Земли до Солнца и Луны; он высказал смелую для того времени гипотезу, согласно которой планеты, Земля и Луна движутся внутри сферы неподвижных звезд, в центре которой находится неподвижное Солнце. За это ученого обвинили в безбожии и выгнали из Афин.

Вспомним еще таких математиков, как Диофант (III в. Н. Э.), Эратосфен и Аполлоний Пергский. Диофант прославился своими исследованиями по теории чисел. Исследование Диофанта стали основой для развития теории в последующие века.

Друг Архимеда Эратосфен заложил основы математической географии, впервые измерил длину земного меридиана, ему принадлежит хоть и длинный, но абсолютно надежный способ извлечения из натурального ряда простых -чисел (Ератосфенове решето). Ученый написал содержательные труды по истории развития математики, музыки и театра.

Аполлоний Пергский прославился исследованиями свойств конических сечений, то есть разного вида кривых, образующиеся на поверхности конуса от пересечения его плоскости. Ученый вывел свойства эллипса, параболы и гиперболы, эффективно повлияло на развитие астрономии, а в XVII в.- на развитие аналитической геометрии.

Во II в. до н. е. весомый вклад в развитие математики внесли еще трое древнегреческих ученых - Гипсикл Александрийский, его ровесник Гиппарх и несколько моложе них Посидоний. Первый написал некоторые труды по географии и геометрии. Историки математики склоняются к мнению, что именно Гипсикл написал после смерти Евклида XIV книгу его «Начал».
Астроном Гиппарх горячее отстаивал идеи научного развития астрономии, свободной от каких-либо религиозных толкований еще не исследованных небесных явлений. Ученый создал теорию движения Луны, теорию солнечных затмений и составил каталог тысячи звезд, распределив их в зависимости от яркости на шесть групп, причем установил положение каждой на небесной сфере.

Математик и астроном Посидоний повторил попытку Эратосфена определить размеры Земли. Ему удалось установить расстояние от Земли до Луны с удивительной для того времени точностью. Считают, что Посидоний первый пытался доказать как теорему пятый постулат Евклида.

В I в. до н. э. жил один выдающийся инженер, механик и математик - Герон Александрийский. Он изобрел способ вычисления площади треугольника по трем известными его сторонами и сформулировал правило, в котором изложил последовательность выполнения необходимых действий над соответствующими числовыми данными. Герон сконструировал много интересных технических игрушек, в том числе водяные часы, автомат для продажи воды и счетчик пути - прибор, принцип действия которого такой же, как современного счетчика на автомашине.

Благодаря выдающимся достижением древнегреческих математиков и был создан научно-теоретический почву, на которой последующие поколения ученых развивали математику. Однако по разным причинам исторического характера произведения древнегреческих математиков изучали сначала ученые Средней Азии, Ближнего Востока и гораздо позже - ученые Западной Европы.

С выдающимися представителями древнегреческих математиков вы и познакомитесь в этом разделе книги.

ЛИТЕРАТУРА

Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. «Наука и жизнь», 1973, № 9.

Артоболевский И., Левитский Н. П. Л. Чебышев - создатель синтеза механизмов. «Наука и жизнь», 1972, № 1.

Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусс. М., Гиз, 1956.

Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьиш. «Природа», 1971, № 2.

Бородин А., Бугай А. Биографический словарь деятелей в области математики. К., «Советская школа», 1973.

Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.

Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.

Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.

Голованов Я. Светоче науки. Этюды об ученых. К., «Радуга», 1970.

Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М., «Наука», 1971.

Инфельдом Д. Зварист Галуа - избранник богов. М., «Молодая гвардия», 1960.

Каган В. Лобачевский и его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.

Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.

Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.

Левин В. И. Рамануджан - математический гений Индии. М., «Знание», 1968.

Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.

Прудников В. П. Л. Чебьишев. М., «Просвеще-ние», 1964.

Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. «Наука и жизнь», 1970, № 11.

Садыков X. В. Бируни и его работьи по астро-номии. Ташкент, 1963.

Салье М. Мухаммед аль-Хорезми - большой узбекский ученый. Ташкент, 1954.

Смогоржевский А. С. О геометрию Лобачевского. К., «Советская школа», 1960.

Стройк Д. Краткая история математики. К., «Советская школа», 1960.

Чистяка ов В. Рассказы о математиках. Минск, «Высшая школа», 1966.

Цейтен Г. Г. История математики в древности и в средние века. К., «Советская школа», 1956.

Цейтен Г. Г. История математики в XVI-XVII веках. К., «Советская школа», 1956.

Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.скачать dle 11.1смотреть фильмы бесплатно

Категория: Лекции / Математика





Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
<
  • комментарий
  • публикаций
25 мая 2016 17:55

statemHig

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 24.05.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
По моему мнению, Вы на ложном пути.

---

автопрокат самокат или Автопрокат

--------------------

<
  • комментарий
  • публикаций
25 мая 2016 18:02

richesl

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 24.05.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
По моему мнению, Вы заблуждаетесь.

---

покупка макулатуры населения и Продать макулатуру в Москве с вывозом

--------------------

<
  • комментарий
  • публикаций
25 мая 2016 18:09

headjuiSl

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 24.05.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
Конечно. Так бывает. Давайте обсудим этот вопрос. Здесь или в PM.

---

замена венцов ремонт фундамента или Монтаж фундамента на винтовых сваях

--------------------

<
  • комментарий
  • публикаций
25 мая 2016 18:16

krakamNib

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 24.05.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
Прошу прощения, что вмешался... Я разбираюсь в этом вопросе. Готов помочь.

---

профессионально разработанный сайт и заказать сайт под ключ

--------------------

<
  • комментарий
  • публикаций
25 мая 2016 18:23

dutchtualtNig

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 24.05.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
Абсолютно с Вами согласен. Это хорошая идея. Я Вас поддерживаю.

---

быстрый займ на киви и первый займ бесплатно онлайн

--------------------

<
  • комментариев
  • публикаций
19 декабря 2016 04:46

ThomasUtilm

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 19.12.2016
  • Статус: Пользователь offline
 

--------------------

<
  • комментариев
  • публикаций
19 декабря 2016 16:47

Petermup

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 19.12.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
игра престолов порно http://pornland.russkieporno.ru/ парно секс зрелые http://porn24.russkieporno.ru/ порно онлайн малолетняя японки http://pornstore.russkieporno.ru/

--------------------

<
  • комментариев
  • публикаций
20 декабря 2016 09:08

GeorgeOwews

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 19.12.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
посмотреть видео секс лесбиянок порно игрушки крупно не нажимай|
порно язык в попку порно женщина кончает в рот мужику там}
домашнее РїРѕСЂРЅРѕ видео анала СЃ женой фигуристая зрелая РїРѕСЂРЅРѕ смотреть онлайн {{тут|сдесь|там|РІРѕС‚|смотрите|читать|полезно|Р
ЅРµ смотреть|РЅРµ нажимай|для РІР·РѕСЃ}
|
порно бисексуалы принуждение смотреть порно прикол девушка смотрите|
русская общественная смотреть порно онлайн красавицы с большими сиськами смотрите|
порно женская общага колледж видео hd порно баннер андроид не нажимай|

--------------------

<
  • комментариев
  • публикаций
22 декабря 2016 00:27

WilliamNUact

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 21.12.2016
  • Статус: Пользователь offline
 
смотреть порно геи первый раз порно онлайн французское групповое ссылка когда можно заниматься сексом после внематочной беременности порно видео молоденькие толстушки Читать большая жопа крупным планом видео порно видео толстушки секс в анал Смотреть порно видео подборки со зрелыми порно пародия на простоквашино тут смотреть большие сиськи ретро порно девушка смотрит как ее трахают Вот нарезка интересных моментов в порно порно мультик бен Жми

--------------------

<
  • комментариев
  • публикаций
24 декабря 2016 14:05

WilliamPum

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
Да, это вразумительный ответ


-----
Сериал Смертельное оружие смотреть онлайн


Всё выше сказанное правда.


-----
шестеренный насос нш


Вы не правы. Я уверен. Пишите мне в PM, пообщаемся.


-----
цены на аккумуляторы


Это весьма ценное сообщение


-----
предохранительный клапан


Даже не знаю, что и сказать


-----
двери гранит


Как специалист, могу оказать помощь.


-----
тут


Замечательная фраза и своевременно


-----
Стоимость строительства дома


Я считаю, что Вы допускаете ошибку. Могу отстоять свою позицию. Пишите мне в PM, поговорим.


-----
необычные закуски


Хорошая подборочка спасибо!!! Скину парочку для своей колекции)))


-----
компании изготовлению памятников


Согласен, замечательная штука


-----
Строительство в Сланцевском районе

<
  • комментариев
  • публикаций
27 декабря 2016 13:24

Donaldpaula

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
По моему мнению Вы не правы. Я уверен. Предлагаю это обсудить. Пишите мне в PM, пообщаемся.


-----
dead and company 2017 tour Boston


Какие слова... супер, замечательная идея


-----
stevie nicks tickets pittsburgh


Я о таком еще не слышал


-----
tom petty tour dates 2017 2018 united states


Извините, что я вмешиваюсь, но не могли бы Вы дать немного больше информации.


-----
guns n roses montreal 2017 ticket sales


Это весьма ценная фраза


-----
эскизы памятников


Это хорошая идея. Я Вас поддерживаю.


-----
Дизайн прилавков


Браво, какие слова..., отличная мысль


-----
почему не видно второй жесткий диск


Эта замечательная фраза придется как раз кстати


-----
police 1102


КАК ПО МНЕ, ОДИ РАЗ ПОСМОТРЕТЬ МОЖНО


-----
police 1102


По моему мнению Вы допускаете ошибку. Пишите мне в PM, поговорим.


-----
Катализатор купить цена

<
  • комментариев
  • публикаций
3 января 2017 16:13

Terryshede

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 3.01.2017
  • Статус: Пользователь offline
 
Порно ролики инцест мать и сын Порно секс бесплатно толстый женщина Видео секс мамами попой Взрослые мальчиками секс порно Жене нравится порно Видишь старуху Занятия для взрослых Смотреть онлайн мама учит дочка Видео про голых баб Смотреть сиськи порно качестве
Сиськи телок онлайн Русское порно зрелых людей Порно девочек 13 лет смотреть Трахнул в попку русское Показать русский секс Порно внучка сосет у деда Видео мужик трахнул телку Секс школьница большие сиськи Россия жоле Порно видео русская маленькой грудью Порно онлайн мастурбация hd

<
  • комментарий
  • публикаций
8 марта 2017 00:38

ubeviv

Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 8.03.2017
  • Статус: Пользователь offline
 
<
  • комментариев
  • публикаций
2 октября 2017 05:10

VuonArcact

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
buy viagra cheap - http://viagraveikd.com/
purchase viagra professional viagra online

what does viagra do - http://viagraocns.com/
viagra 50mg buy viagra

<
  • комментариев
  • публикаций
3 октября 2017 20:58

Jtnburique

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cash in advance
<a href="https://paydayloamec.com/">cash advance</a>
loans online fast approval
payday loans

<
  • комментариев
  • публикаций
4 октября 2017 10:32

Muntrendog

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
try viagra for free
<a href="http://sexviagen.com/">viagra price</a>
generic viagra online pharmacy
viagra pills

advance cash payday loan
<a href="https://paydayllae.com/">pay day loans</a>
loan calculator
fast payday loans

<
  • комментариев
  • публикаций
7 октября 2017 04:09

Bwevvexpify

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
easy personal loans - https://paydayloawdcr.com/
quick payday loan no payday loans

cialis no prescription - https://onlineonlinecialis.com/
cialis in canada cheap cialis

<
  • комментариев
  • публикаций
7 октября 2017 21:35

HIFLO FILTRO

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
Эти путаны Питера оказывают интим услуги наивысшего качества

<
  • комментариев
  • публикаций
8 октября 2017 11:34

FebbbBlewog

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cash loans payday loans
<a href="https://paydayloawdcr.com/">payday loans near me</a>
online loan
best online payday loans

cialis shelf life
<a href="https://onlineonlinecialis.com/">buy cialis</a>
cialis tablete
generic cialis

<
  • комментариев
  • публикаций
11 октября 2017 09:17

Jntbwenvise

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cialis pill cutter - http://buycialis-menedpil.com/
cialis tadalafil 5mg once a day cialis online

where to buy viagra - http://genericviagra-buyeds.com/
viagra dosing buy cheap viagra

<
  • комментариев
  • публикаций
12 октября 2017 12:07

FsfvFloula

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cialis professional vs cialis
<a href="http://buycialis-menedpil.com/">cialis online</a>
cialis trial offer
generic cialis

recreational viagra
<a href="http://genericviagra-buyeds.com/">viagra generic</a>
generic viagra online pharmacy
viagra online

<
  • комментариев
  • публикаций
18 октября 2017 05:56

GencemuslY

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
400 payday loan - https://paydayceinf.org/
cant get a payday loan instant payday loans

<
  • комментариев
  • публикаций
19 октября 2017 09:30

MelsDrisp

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cialis online cialis url cheap

cialis

<a href="http://cialisdfr.com/">buy cialis</a>

cheap cialis from shanghai

<
  • комментариев
  • публикаций
19 октября 2017 10:49

DvegBlewog

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
pay day
<a href="https://paydayobns.com/">payday loans online</a>
direct lenders online
payday loans

advanced payday loan
<a href="https://paydayceinf.org/">payday day loans</a>
get out of debt
payday loans

<
  • комментариев
  • публикаций
20 октября 2017 06:50

SashaDrisp

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
achat viagra discoun

viagra online

<a href="http://cheapviagracanada55.com/">buy generic viagra</a>

uae cheap viagra

<
  • комментариев
  • публикаций
21 октября 2017 00:57

MaraDrisp

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
dove comprare online cialis

buy cialis

<a href="http://cialiskjh.com/">buy cialis</a>

cialis annual sales.

<
  • комментариев
  • публикаций
21 октября 2017 20:52

AdamDrisp

Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
cialis generico vendita onlin

cialis online

<a href="http://cialisbuygfs.com/">buy cialis</a>

cialis composition

Назад Вперед

Добавление комментария

Имя:*
E-Mail:
Комментарий:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
Введите код: *
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив